All'intersezione dei due piani, legati da questa particolare corrispondenza, troviamo la retta u, che viene definita: asse della prospettivita' di centro A, luogo geometrico dei punti uniti dei piani alfa e beta.

Se, al punto proprio A, si sostituisse un punto improprio A(infinito), il concetto appena espresso darebbe gli stessi risultati; otterremmo anche in questo caso una corrispondenza biunivoca tra i punti P e P'.